Toán Lớp 9: Rút gọn các biểu thức: a) [(a √b + b √a) / √ab ] : 1/( √a – √b) b) [1+ (a + căn a)/(căn a +1)][1-(a – căn a)/(căn a – 1)] √ √ √ √ √ √

TRẢ LỜI

1. Lời giải và đáp án:

   a, (asqrtb+bsqrta)/sqrt(ab):1/(sqrta-sqrtb)(text(ĐK:)a\neb;a,b>0)

   ={sqrt(ab)(sqrta+sqrtb)}/sqrt(ab).(sqrta-sqrtb)

   =(sqrta+sqrtb)(sqrta-sqrtb)

   =a-b

   b, (1+{a+sqrta}/{sqrta+1})(1-{a-sqrta}/{sqrta-1})(text(ĐK:)a>=0;a\ne1)

   =(1+{sqrta(sqrta+1)}/{sqrta+1})(1-{sqrta(sqrta-1)}/{sqrta-1})

   =(1+sqrta)(1-sqrta)

   =1-a

   Trả lời
2. Giải đáp:

   a) a-b

   b) 1-a 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) {a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}/{\sqrt{ab}} : 1/{\sqrt{a}-\sqrt{b}} (a;b>0;a\ne b)

   ={\sqrt{ab} . (\sqrt{a}+\sqrt{b})}/\sqrt{ab} . (\sqrt{a}-\sqrt{b})

   =(\sqrt{a}+\sqrt{b}).(\sqrt{a}-\sqrt{b})

   =(\sqrt{a})^2-(\sqrt{b})^2

   =a-b

   $\\$

   b) (1+{a+\sqrt{a}}/{\sqrt{a}+1}).(1-{a-\sqrt{a}}/{\sqrt{a}-1})

   \qquad (a\ge 0;a\ne 1)

   =[1+{\sqrt{a}.(\sqrt{a}+1)}/{\sqrt{a}+1}].[1-{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}/{\sqrt{a}-1}]

   =(1+\sqrt{a}).(1-\sqrt{a})

   =1^2-(\sqrt{a})^2

   =1-a

   Trả lời