Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: I. hình thang ABCD vuông tại A và D, đáy nhỏ AB. Biết BC=13cm, CD=14cm, BD=15cm. Đặt AB= x . Tính độ dài đoạn AB, AD và tính diện tích

Tháng Hai 22, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: I.
hình thang ABCD vuông tại A và D, đáy nhỏ AB. Biết BC=13cm, CD=14cm, BD=15cm. Đặt AB= x . Tính độ dài đoạn AB, AD và tính diện tích hình thang ABCD

Comments ( 1 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    22 Tháng Hai, 2023 at 3:08 sáng
    Reply
    Kẻ đường cao từ $BE$ xuống $DC$
    Xét tứ giác $ABED$:
    $\widehat A=\widehat D=90^\circ(gt)$
    $\widehat{BED}=90^\circ$ ($BE$ là đường cao $DC$)
    $→ABED$ là hình chữ nhật
    $→\begin{cases}AB=DE\\AD=BE\end{cases}$
    $AB=DE$ mà $AB=x$
    $→DE=x$
    mà $DE+CE=CD$
    $→x+CE=14\\↔CE=14-x$
    Áp dụng định lý Pytago vào $ΔBED$ vuông tại $E$:
    $BE^2+DE^2=BD^2$ hay $BE^2+x^2=15^2$
    $↔BE^2+x^2=225\\↔BE^2=225-x^2(1)$
    Áp dụng định lý Pytago vào $ΔBEC$ vuông tại $E$:
    $BE^2+EC^2=BC^2$ hay $BE^2+(14-x)^2=13^2$
    $↔BE^2+196-28x+x^2=169\\↔BE^2=-x^2+28x-27(2)$
    $(1)(2) →225-x^2=-x^2+28x-27\\↔-28x=-252\\↔x=9cm\\→AB=9cm\\→BE^2=225-9^2\\↔BE^2=144\\↔BE=12cm$
    mà $BE=AD$
    $→AD=12cm$
    Ta có: $S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}.AD=\dfrac{9+14}{2}.12=138cm^2$
    Vậy $AB=9cm,AD=12cm,S_{ABCD}=138cm^2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hương

About Hương