Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giúp mk vs Tìm x và y biết (Căn 2x^2+8x+9)+(căn 4y^2-4y+5)=3

Toán Lớp 9: Giúp mk vs
Tìm x và y biết
(Căn 2x^2+8x+9)+(căn 4y^2-4y+5)=3

Comments ( 1 )

  1. Lời giải.
    \sqrt{2x^2+8x+9}+\sqrt{4y^2-4y+5}=3
    <=>\sqrt{(2x^2+8x+8)+1}+\sqrt{(4y^2-4y+1)+4}=3
    <=>\sqrt{2(x^2+4x+4)+1}+\sqrt{(2y-1)^2+4}=3
    <=>\sqrt{2(x+2)^2+1}+\sqrt{(2y-1)^2+4}=3
    Có: 2(x+2)^2≥0∀x=>2(x+2)^2+1≥1∀x=>\sqrt{2(x+2)^2+1}≥1∀x
    Tương tự:
    (2y-1)^2≥0∀y=>(2y-1)^2+4≥4∀x=>\sqrt{(2y-1)^2+4}≥\sqrt{4}=2∀x
    => Vế trái ≥1+2=3
    => Vế trái ≥ Vế phải
    Dấu “=” xảy ra <=> $\begin{cases}x+2=0\\2y-1=0\end{cases}$<=>$\begin{cases}x=-2\\y=\dfrac{1}{2}\end{cases}.$
    Vậy nghiệm (x;y) của phương trình là (-2;1/2).

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Tuyết