Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: giải phương trình: $(x^2+1)(2x^2-3\sqrt{x^2+x+1}+4)=1-x$

Tháng Tư 24, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 9: giải phương trình:
$(x^2+1)(2x^2-3\sqrt{x^2+x+1}+4)=1-x$

Comments ( 1 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    24 Tháng Tư, 2023 at 4:07 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt $ : a = x^{2} + 1 >= 1; b = \sqrt{x^{2} + x + 1} > 0$
    $ => 2x^{2} + 4 = 2a + 2; a + x = b^{2}$
    $ PT <=> a(2a – 3b + 2) = 1 – x$
    $ <=> 2a^{2} – 3ab + 2a + x – 1 = 0$
    $ <=> 2a^{2} – 3ab + a + b^{2} – 1 = 0$
    $ <=> (2a – b – 1)(a – b + 1) = 0$
    – TH1 $ : 2a – 1 = b <=> 2x^{2} + 1 = b$
    $ <=> 4x^{4} + 4x^{2} + 1 = x^{2} + x + 1$
    $ <=> x(4x^{3} + 3x – 1) = 0 (*)$
    Cậu tự giải PT nẩy bằng CASIO vì nghiệm xấu
    – TH2 $ : a + 1 = b <=> x^{2} + 2 = b$
    $ <=> x^{4} + 4x^{2} + 4 = x^{2} + x + 1$
    $ <=> (x^{2} + 1)^{2} + 2x^{2} – x + 2 = 0 (VN)$
    KL : Nghiệm của PT đã cho là nghiệm của $(*)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường