Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác trong BE . Biết EC=3,BC=6.TÍNH AB,AC

0 bình luận về “Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác trong BE . Biết EC=3,BC=6.TÍNH AB,AC”

1. Giải đáp + giải thích các bước giải:

   BE là phân giác \hat{ABC}

   ->(BA)/(BC)=(EA)/(EC)

   ->(BA)/6=(EA)/3

   ->(BA)/(EA)=2

   ->BA=2EA

   Áp dụng định lý Py-ta-go:

   AB^2+AC^2=BC^2

   ->(2AE)^2+(AE+EC)^2=BC^2

   ->4AE^2+(AE+3)^2=6^2

   ->4AE^2+AE^2+6AE+9=36

   ->5AE^2+6AE-27=0

   ->5AE^2+15AE-9AE-27=0

   ->5AE(AE+3)-9(AE+3)=0

   ->(5AE-9)(AE+3)=0

   ->AE=9/5 (Vì độ dài hình học luôn dương)

   ->AB=2AE=2. 9/5=18/5

   Áp dụng định lý Py-ta-go:

   AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6^2-(18/5)^2}=24/5

   Trả lời