Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH=6cm, CH=9cm. Tính diện tích tam giác AMH?

Home/ Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH=6cm, CH=9cm. Tính diện tích tam giác AMH?

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH=6cm, CH=9cm. Tính diện tích tam giác AMH?

Bích Hải Tháng Tư 26, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH=6cm, CH=9cm. Tính diện tích tam giác AMH?

Comments ( 1 )

doanthulan
26 Tháng Tư, 2023 at 3:00 sáng

Reply

Giải đáp:

$S_{AMH} = \dfrac{15}{2}\ cm^2$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ ta được:

$\quad AH^2=BH.CH$

$\Rightarrow BH = \dfrac{AH^2}{CH} =\dfrac{6^2}{9} = 4\ cm$

$\Rightarrow BC = BH +CH = 4 + 9 = 13\ cm$

$\Rightarrow BM = CM = \dfrac12BC = \dfrac{13}{2} \ cm$

$\Rightarrow MH= BM – BH =\dfrac{13}{2} – 4 = \dfrac{5}{2} \ cm$

Khi đó:

$S_{AMH} = \dfrac12AH.MH = \dfrac12\cdot 6\cdot \dfrac52 = \dfrac{15}{2}\ cm^2$

Leave a reply

About Bích Hải