Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH=6cm, CH=9cm. Tính diện tích tam giác AMH?

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH=6cm, CH=9cm. Tính diện tích tam giác AMH?”

1. Giải đáp:

   $S_{AMH} = \dfrac{15}{2}\ cm^2$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ ta được:

   $\quad AH^2=BH.CH$

   $\Rightarrow BH = \dfrac{AH^2}{CH}  =\dfrac{6^2}{9} = 4\ cm$

   $\Rightarrow BC = BH +CH = 4 + 9 = 13\ cm$

   $\Rightarrow BM = CM = \dfrac12BC = \dfrac{13}{2} \ cm$

   $\Rightarrow MH= BM – BH  =\dfrac{13}{2} – 4 = \dfrac{5}{2} \ cm$

   Khi đó:

   $S_{AMH} = \dfrac12AH.MH = \dfrac12\cdot 6\cdot \dfrac52 = \dfrac{15}{2}\ cm^2$

   Đăng nhập để trả lời