Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH= 4,8 cm, BC= 1dm. Tính BH,CH và tính chu vi tam giác ABC

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH= 4,8 cm, BC= 1dm. Tính BH,CH và tính chu vi tam giác ABC

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:54 sáng
    Reply
    Giải đáp: C=24cm
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    BC=1dm=10cm
    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
    AH^2 =HB.HC
    <=>4,8^2=HB.(BC-HB)
    <=>4,8^2=HB.(10-HB)
    <=> [(HB=6.4(cm)),(HB=3.6(cm)):}
    • TH1: HB=6,4(cm)
    => HC=10-6,4=3,6(cm)
    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
    AB^2=HB.BC
    =>AB=\sqrt(6,4 .10)=8(cm)
    AC^2=HC.BC
    =>AC=\sqrt(3,6.10)=6(cm)
    => C=6+8+10=24(cm)
    • TH2: HB=3,6(cm)
    Tương tự, ta tính được: HC=6,4(cm) ; AB=6(cm) ; AC=8(cm)
    => C=24(cm)

  2. hiennhi98
    hiennhi98
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:53 sáng
    Reply
    Đổi 1dm = 10 cm.
    Xét Delta ABC , hat{ BAC} = 90^o có :
         AH^2 = HB . HC ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) 
         => HB . HC = 4,8^2 = 23,04  (1)
    Lại có : HB + HC = BC = 10 (2)
    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
    $\begin{cases}\ HB . HC = 23,04 \\\ HB + HC = 10\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}\ HB = \dfrac{ 23,04 }{HC }\\\ HB + HC = 10\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}\ HB = \dfrac{23,04}{HC} \\\ \dfrac{23,04}{HC} + HC = 10\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}\ HB = \dfrac{23,04}{HC} \\\ \dfrac{ 23,04}{HC} + \dfrac{ HC^2}{HC} = \dfrac{10HC}{HC} \end{cases}$
    <=> $\begin{cases}\ HB = \dfrac{23,04}{HC} \\\ HC^2 – 10HC + 23,04 = 0\end{cases}$
    <=>$\begin{cases}\ HB = \dfrac{23,04}{HC}\\\ \left[ \begin{array}{l}HC = 6,4 \\HC = 3,6 \end{array} \right. \end{cases}$
    $⇔\left[\begin{array}{}HC=6,4; HB=3,6\\HC=3,6;HB=6,4\end{array}\right.$
    (+) Với trường hợp 1 : HB = 3,6 cm , HC = 6,4 cm.
    Xét DeltaAHB , \hat{AHB} = 90^o có :
        AB^2 = AH^2 + BH^2 ( Pytago )
    => AB^2 = 4,8^2 + 3,6^2 = 23,04 + 12,96 = 36
    => AB = \sqrt36 = 6 ( cm )
    Xét \DeltaAHC , \hat{AHC} = 90^o có :
        AC^2 = AH^2 + HC^2 ( Pytago )
    => AC^2 = 4,8^2 + 6,4^2 = 23,04 + 40,96 = 64
    => AC = \sqrt64 = 8 ( cm )
    Chu vi DeltaABC là :
    C_{ABC} = AB+AC+BC = 6+8+10 = 24 ( cm ).
    (+) Với trường hợp 2 : HB = 6,4 cm , HC = 3,6 cm.
    Xét DeltaAHB , \hat{AHB} = 90^o có :
        AB^2 = AH^2 + BH^2 ( Pytago )
    => AB^2 = 4,8^2 + 6,4^2 = 23,04+ 40,96 = 64
    => AB = \sqrt64 = 8 ( cm )
    Xét DeltaAHC , \hat{AHC} = 90^o có :
        AC^2 = AH^2 + HC^2 ( Pytago )
    => AC^2 = 4,8^2 + 3,6^2 = 23,04+ 12,96= 36
    => AC = \sqrt36 = 6 ( cm )
    Chu vi DeltaABC là :
    C_{ABC }=AB+AC+BC= 8+6+10=24
    Vậy :
    (+) Với trường hợp 1 :  BH = 3,6 cm , CH = 6,4 cm , C_{ABC} = 24 cm.
    (+) Với trường hợp 2 :  BH = 6,4 cm , CH = 3,6 cm , C_{ABC}=24 cm.

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-biet-ah-4-8-cm-bc-1dm-tinh-bh-ch-va-tinh-ch

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú