TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

   $S_{ACD} = 2\sqrt3\ cm^2$ 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:

   $\widehat{ABD} = 60^\circ\quad (gt)$

   $\Rightarrow \widehat{ACD} = 60^\circ$ (cùng chắn $\mathop{AD}\limits^{\displaystyle\frown}$)

   Ta lại có: $\widehat{ADC} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

   $\Rightarrow \triangle ACD$ vuông tại $D$

   Xét $\triangle ACD$ vuông tại $D$ có:

   $\cos\widehat{ACD} = \dfrac{CD}{AC}$

   $\Rightarrow CD = AC.\cos\widehat{ACD} = 4.\cos60^\circ = 2\ cm$

   Ta được:

   $S_{ACD} = \dfrac12AC.CD.\sin\widehat{ACD} = \dfrac12\cdot 4\cdot 2\cdot \sin60^\circ = 2\sqrt3 \ cm^2$

   Trả lời