Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC . Đường cao AH với AB=20,BC=25,BH=16. Chứng minh tam giác ABC vuông

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    (Hình bạn tự vẽ nha )

   áp dụng định lý Pi-ta-go vào Δ vuông ABH ta có:

   $BH^{2}$ + $AH^{2}$  = $AB^{2}$ 

   Hay $16^{2}$  + $AH^{2}$  = $20^{2}$ 

   ⇔     $AH^{2}$ = 144

   ⇒ AH = 12 đvđd

   Ta có: BH+HC=BC

   ⇒HC = 25-16 = 9 đvđd

   áp dụng định lý Pi-ta-go vào Δ vuông ACH ta có:

   $CH^{2}$ + $AH^{2}$  = $AC^{2}$ 

   Hay $9^{2}$  + $12^{2}$  = $AC^{2}$ 

   ⇔     $AC^{2}$ = 225

   ⇒ AC = 15 đvđd

   Ta lại có 

   $AB^{2}$ + $AC^{2}$  = $BC^{2}$ 

   ( do $20^{2}$ + $15^{2}$  = $25^{2}$ )

   áp dụng đ/lý Pi-ta-go đảo ta suy ra đc Δ ABC là Δ vuống

   kimlien123

   xin ctlhn

   Trả lời
2. Giải đáp: tam giác ABC vuông tại A

    Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có:

   BH+CH=BC

   => CH=BC-BH

   => CH=25-16=9

   Ta lại có:

   AH^2=BH.CH

   => AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{16.9}=12

   Xét tam giác AHC vuông tại H có:

   AH^2+CH^2=AC^2

   => AC = 15

   Xét tam giác ABC có:

   AB^2+AC^2=20^2+15^2=625

   BC^2=25^2=625

   => AB^2+AC^2=BC^2 (Theo định lí pi-ta-go đảo)

   Vậy tam giác ABC vuông tại A

   

   Trả lời