Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC . Đường cao AH với AB=20,BC=25,BH=16. Chứng minh tam giác ABC vuông

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC . Đường cao AH với AB=20,BC=25,BH=16. Chứng minh tam giác ABC vuông

Comments ( 2 )

  1. catlantuong
    catlantuong
    20 Tháng Hai, 2023 at 8:41 sáng
    Reply
    Giải đáp: tam giác ABC vuông tại A
     Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có:
    BH+CH=BC
    => CH=BC-BH
    => CH=25-16=9
    Ta lại có:
    AH^2=BH.CH
    => AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{16.9}=12
    Xét tam giác AHC vuông tại H có:
    AH^2+CH^2=AC^2
    => AC = 15
    Xét tam giác ABC có:
    AB^2+AC^2=20^2+15^2=625
    BC^2=25^2=625
    => AB^2+AC^2=BC^2 (Theo định lí pi-ta-go đảo)
    Vậy tam giác ABC vuông tại A

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-duong-cao-ah-voi-ab-20-bc-25-bh-16-chung-minh-tam-giac-abc-vuong

  2. dantam45
    dantam45
    20 Tháng Hai, 2023 at 8:41 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     CHÚC BẠN HỌC TỐT
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     (Hình bạn tự vẽ nha )
    áp dụng định lý Pi-ta-go vào Δ vuông ABH ta có:
    $BH^{2}$ + $AH^{2}$  = $AB^{2}$ 
    Hay $16^{2}$  + $AH^{2}$  = $20^{2}$ 
    ⇔     $AH^{2}$ = 144
    ⇒ AH = 12 đvđd
    Ta có: BH+HC=BC
    ⇒HC = 25-16 = 9 đvđd
    áp dụng định lý Pi-ta-go vào Δ vuông ACH ta có:
    $CH^{2}$ + $AH^{2}$  = $AC^{2}$ 
    Hay $9^{2}$  + $12^{2}$  = $AC^{2}$ 
    ⇔     $AC^{2}$ = 225
    ⇒ AC = 15 đvđd
    Ta lại có 
    $AB^{2}$ + $AC^{2}$  = $BC^{2}$ 
    ( do $20^{2}$ + $15^{2}$  = $25^{2}$ )
    áp dụng đ/lý Pi-ta-go đảo ta suy ra đc Δ ABC là Δ vuống
    kimlien123
    xin ctlhn

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc