Toán Lớp 9: Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x^2 – 2mx + 2m – 1 = 0 a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm. b) Xác định m để phương tr

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x^2 – 2mx + 2m – 1 = 0 a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm. b) Xác định m để phương tr”

1. Giải đáp:

    a) Với AA m

    b) m=1 => x=1

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Phương trình: x^2 -2mx + 2m-1=0 (1)

   a)

   Xét phương trình (1) (a=1; b=-2m; c=2m-1)

   Ta có: Δ=b^2-4ac

                  =(-2m)^2 – 4.1.(2m-1)

                  =4m^2 – 8m + 4

                  =(2m-2)^2   >=0 AA m

   Vậy với mọi giá trị của m thì phương trình có nghiệm

   b)

   Xét phương trình (1)

   Có Δ=(2m-2)^2

   Để phương trình có nghiệm kép

   thì Δ=0

    => (2m-2)^2 = 0

   => 2m-2=0

   => 2m=2

   => m=1

   Khi đó ta có phương trình: x^2 – 2x + 1=0 (a=1; b=-2; c=1)

   Ta có: a+b+c=1-2+1=0

   => x=1

   Vậy với m=1 thì phương trình có nghiệm kép và nghiệm đó là x=1

   Đăng nhập để trả lời
2. Bạn tham khảo:

   x^2-2mx+2m–1=0

   Δ=b^2-4ac=(2m)^2-4.(2m-1)=4m^2-8m+4=4(m-1)^2

   Do Δ=4(m-1)^2≥0∀m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m

   Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi

   Δ=0⇔4(m-1)^2=0⇔m=1

   Khi đó nghiệm kép của phương trình là:

   x=(-b)/(2a)=(2m)/2=m=1

   #Wibu

   Đăng nhập để trả lời