Toán Lớp 9: cho hình thang vuông ABCD.Góc A=góc B=90 độ,AB=AD=2cm,DC=2 căn 2.Tính độ dài đường chéo AC

0 bình luận về “Toán Lớp 9: cho hình thang vuông ABCD.Góc A=góc B=90 độ,AB=AD=2cm,DC=2 căn 2.Tính độ dài đường chéo AC”

1. Giải đáp:

   AC=2\sqrt5 cm

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Từ C kẻ CH ⊥AD

   =>Tứ giác AHCB là hình chữ nhật(tứ giác có 3 góc vuông)

   =>AB=HC=2(cm)

   Có HD=\sqrt(CD^2-HC^2)

   HD=\sqrt((2\sqrt2)^2-2^2)

   HD=\sqrt(8-4)=\sqrt4=2(cm)

   Có AH=AD+HD=2+2=4(cm)

   Có AC=\sqrt(AH^2+HC^2)

   AC=\sqrt(4^2+2^2)

   AC=\sqrt(16+4)

   AC=\sqrt20=2\sqrt5(cm)

   Vậy AC=2\sqrt5 cm.

   Trả lời
2. – Từ D hạ 1 đường cao DH xuống BC(H thuộc BC), ta có: ADHB là hình chữ nhật nên: AB = DH = 2cm, BH = AD = 2cm.

   – Trong tam giác vuông DHC:

   HC² = DC² – DH² ( Định lí Pi-ta-go)

   => HC² = (2.√2)² – 2² = 4

   => HC = 2(cm)(HC>0)

   – Lại có: BC = BH + HC = 2 + 4 = 6(cm)

   – Trong tam giác vuông ABC có: AC² = AB² + BC² = 6² + 2² = 40

   => AC = 2.√10(cm)(AC>0)

   – Vậy độ dài đường chéo AC dài 2.√10cm

    

   Trả lời