Toán Lớp 9: cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a ≥b ≥c. Chứng minh rằng a ²-b ²+c ² ≥(a-b+c) ² -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a ≥b ≥c. Chứng minh rằng a ²-b ²+c ² ≥(a-b+c) ²

Trang Ðài Tháng Hai 12, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a ≥b ≥c. Chứng minh rằng a ²-b ²+c ² ≥(a-b+c) ²

Comments ( 1 )

minhtamnguyet88
12 Tháng Hai, 2023 at 6:51 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:a≥b≥c

(a-b+c)²=a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac

=>a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac

=> giả sử a²-b²+c²≥ (a-b+c)²

=> a²-b²+c²- a²-b²-c²+2ab+2bc-2ac≥0

<=> -2b²+2ab+2bc-2ac≥0

<=> 2b(a-b)-2c(a-b)≥0

<=> 2(a-b)(b-c)≥0

vì a≥b

=> a-b≥0

b≥c

=> b-c≥0

=> 2(a-b)(b-c)≥0(luôn đúng)

dấu’=” xảy ra <=> a=b

hoặc b=c

Leave a reply

About Trang Ðài