Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cầu xin giúp luôn á. Sợ lắm. ( Khỏi hình cũng được) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HM vuông góc AB tại M. Chứng minh: B

Tháng Hai 22, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cầu xin giúp luôn á. Sợ lắm. ( Khỏi hình cũng được)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HM vuông góc AB tại M. Chứng minh: BM= AB^3 / BC^2

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    22 Tháng Hai, 2023 at 4:12 sáng
    Reply
    Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$
    $AB^2=BH.BC$
    Xét $ΔBMH$ và $ΔBAC$:
    $\widehat B:chung$
    $\widehat{BMH}=\widehat{BAC}(=90^\circ)$
    $→ΔBMH\backsim ΔBAC(g-g)$
    $→\dfrac{BM}{BH}=\dfrac{BA}{BC}$
    $↔BM=\dfrac{BA.BH}{BC}\\↔BM=\dfrac{BA.BH.BC}{BC.BC}\\↔BM=\dfrac{AB.AB^2}{BC^2}\\↔BM=\dfrac{AB^3}{BC^2}$
    Vậy đẳng thức được chứng minh
     

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    22 Tháng Hai, 2023 at 4:11 sáng
    Reply
    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
    $+)\quad BH^2 = BM.AB$
    $+)\quad AB^2 = BH.BC$
    $\Rightarrow AB^4 = BH^2.BC^2$
    $\Rightarrow \dfrac{AB^4}{BC^2} = BH^2$
    $\Rightarrow \dfrac{AB^4}{BC^2} = BM.AB$
    $\Rightarrow \dfrac{AB^3}{BC^2} = BM$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm