Toán Lớp 9: căn (3x^2-4x) = 2x-3 tìm điều kiện xác định

Toán Lớp 9: căn (3x^2-4x) = 2x-3
tìm điều kiện xác định

0 bình luận về “Toán Lớp 9: căn (3x^2-4x) = 2x-3 tìm điều kiện xác định”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     \sqrt{3x^2-4x}=2x-3
    ĐK: \(\begin{cases} 3x^2-4x \ge 0\\2x-3 \ge 0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} x(3x-4) \ge 0\\x \ge \dfrac{3}{2}\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{4}{3}\\x \le 0\end{array} \right.\\x \ge \dfrac{3}{2}\end{cases}\)
    ⇒ x \ge 3/2
    ⇔ 3x^2-4x=(2x-3)^2
    ⇔ 3x^2-4x=4x^2-12x+9
    ⇔ x^2-8x+9=0
    Δ’=(-4)^2-1.9=7
    Δ’>0: PT có 2 nghiệm pb
    x_{1}=\frac{-b+\sqrt{Δ’}}{a}=4+\sqrt{7}\ (TM)
    x_{2}=\frac{-b-\sqrt{Δ’}}{a}=4-\sqrt{7}\ (L)
    Vậy S={4+\sqrt{7}}

Viết một bình luận