Toán Lớp 9: Bài 1: cho tam giác abc nội tiếp (O;R), góc a=80 độ, góc C=50 độ. Gọi khoảng cách từ O đến AB, AC, BC là OH, OK, OD. So sánh các độ dài

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Bài 1: cho tam giác abc nội tiếp (O;R), góc a=80 độ, góc C=50 độ. Gọi khoảng cách từ O đến AB, AC, BC là OH, OK, OD. So sánh các độ dài”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Bài 1 tg ABC có góc A = 80; góc C = 50 nên góc B = 50 nên AB = AC nên OH = OK

      và BC > AC vì góc A > góc B nên OD < OH vậy OH = OK > OD

   Bài 2 a/ Gọi I là trung điểm AB thì OI vuông góc AB .

          OI^2 = OA^2 – AI^2 = 9 – 4 = 5 –> OI = √5 vậy khoảng cách từ O đến AB là OI = √5cm

         b/ Dây CD vuông góc OM nên và OM  = 2cm nên OM < OI suy ra CD > AB (khoảng cách càng ngắn thì dây càng lớn)

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Bài 1 . Áp dụng tổng các goác trong tg là 180 → ∧B = 50 độ → tg ABC cân tại A → AB = AC

               →  ^B = ^C < ^A

              Áp dụng liên hệ góc và cạnh đối diện trong tg → ^A > ^C →  BC > AC →  BC > AC = AB

              Áp dụng liên hệ khoảng cách từ tâm O đến dây cung trong đường tròn :

              Hai dây bằng nhau thiof cách đều tâm  AB = AC → OH = OK

               Hai dây không bằng nhau dây nào dài hơn thì xa tâm hơn (khoảng cách lớn hơn) BC > AC

              → OD < OK : Vậy       OD < OH = OK

   Bài 2  a/  Vẽ OH vuông góc dây AB → H trung điểm AB →AH = 2cm. Ta tính OH

               tg AHO vuông → OA² = AH² + OH² → OH² = OA² – AH² = 3² – 2² = 9 – 4 = 5 → OH = √5

              → Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là √5 cm

               b/ OM là khoản cách từ O đên dây CD –> so sánh CD và AB trở thành so sánh OM và OH

                Có OH² = 5 và OM² =2² = 4 → OH² > OM² → OH > OM → AB < CD ( vì khoảng cách lớn

                hơn  thì dây ngắn hơn )

   

   Trả lời