Toán Lớp 8: Với giá trị nào của x thì biểu thức M=x^2 + 2x – (2+x) (4-2x+x^2) + x^3 đạt giá trị nhỏ nhất? A.-1 . B.0 . C.1. . D-9 gấp gấp $#Me$

TRẢ LỜI

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   M = x^2 + 2x – (2 + x)(4 – 2x + x^2) + x^3

   = x^2 + 2x – (2^3 + x^3) + x^3

   = x^2 + 2x – 8 – x^3 + x^3

   = x^2 + 2x – 8

   = (x^2 + 2x + 1) – 9

   = (x + 1)^2 – 9

   Với ∀x ta có: (x + 1)^2 >= 0 $\\$ <=> (x + 1)^2 – 9 >= -9

   Hay M >= -9

   Dấu = xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1

   Vậy GTNN của M là -9 đạt được khi x = -1

   → A

   Trả lời