Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB).Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E,F,I,K theo thứ tự

Tháng Mười Hai 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB).Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E,F,I,K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB,DM,DA.Chứng minh rằng EFIK là hình thang cân.
HỨa vote 5sao và cảm ơn và ctlhn. 60đ rrooif đó. Xin mấy người

Comments ( 1 )

  1. thudan
    thudan
    31 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có E là trung điểm của CM (gt)
    F là trung điểm của CB (gt)
    => EF là đường trung bình của Δ BMC (định nghĩa đường trung bình của tam
    giác)
    => EF//MB (tính chất đường trung bình của tam giác)
    hay EF//AB
    lại có K là trung điểm của AD (gt)
    F là trung điểm của CB (gt)
    trên đoạn thẳng AB lấy M( MA>MB ) trên cừng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ các
    tam giác đều AMC; BMD. gọi E,F,I,K theo thứ tự là trung điểm của CM,CB,DM,DA.
    => KF là đường trung bình của Δ KMd (…)
    =>KF//AM (t/c …)
    hay KF//AB
    nên EF//KF (vì cùng // với AB)
    => tứ giác EFFIK là hình thang (Định nghĩa hình thang)
    Gọi N là trung điểm của AM, nối KM
    Ta có N là trung điểm của AM (cách dựng)
    K là trung điểm của AD (gt)
    => NK là đường trung bình của Δ aMd
    nên NK//DM (t/c….)
    mà EN là đường trung bình của Δ aMC(E,I là trung điểm của MC,AM)
    => EI//AC (t/c…)
    lại có Δ BMCvà Δ aMC là những tam giác đều (gt)
    =>goc CaM=goc dMB=60*
    => AC//DM
    tức là NK//EN (cùng //AC//DM)
    do đó 3 điểm E,K,N thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
    => goc CaM= goc EKN (2góc đồng vị của AC//EN)
    goc EKN=goc EKI (2 góc đồng vị của KF//AM)
    nên goc EKI=60*
    C/m tương tự, lấy P là trung điểm của BM ta cũng được goc fIK=60*
    Hình thang EFIK có goc EKI=goc fIK
    Vậy EFIK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai