Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tính giá trị nhỏ nhất : `A=x^2 +2xy +2y^2 -4y+3`

Tháng Tư 8, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tính giá trị nhỏ nhất :
A=x^2 +2xy +2y^2 -4y+3

Comments ( 2 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    8 Tháng Tư, 2023 at 10:58 chiều
    Reply
    phamnien   gửi   ạ
     

    toan-lop-8-tinh-gia-tri-nho-nhat-a-2-2y-2y-2-4y-3

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    8 Tháng Tư, 2023 at 10:57 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\min A = -1\Leftrightarrow (x;y) = (-2;2)$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad A = x^2 + 2xy + 2y^2 – 4y + 3$
    $\to A = (x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 – 4y + 4) – 1$
    $\to A = (x+y)^2 + (y – 2)^2 – 1$
    Ta có:
    $(x+y)^2\geqslant 0\quad \forall x;y$
    $(y-2)^2\geqslant 0\quad \forall y$
    Do đó:
    $\quad (x+y)^2 + (y – 2)^2 – 1\geqslant -1$
    Hay $A\geqslant -1$
    Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}x + y =0\\y -2 =0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = -2\\y = 2\end{cases}$
    Vậy $\min A = -1\Leftrightarrow (x;y) = (-2;2)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh