Giải đáp: $\min A = -1\Leftrightarrow (x;y) = (-2;2)$ Lời giải và giải thích chi tiết: $\quad A = x^2 + 2xy + 2y^2 – 4y + 3$ $\to A = (x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 – 4y + 4) – 1$ $\to A = (x+y)^2 + (y – 2)^2 – 1$ Ta có: $(x+y)^2\geqslant 0\quad \forall x;y$ $(y-2)^2\geqslant 0\quad \forall y$ Do đó: $\quad (x+y)^2 + (y – 2)^2 – 1\geqslant -1$ Hay $A\geqslant -1$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}x + y =0\\y -2 =0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = -2\\y = 2\end{cases}$ Vậy $\min A = -1\Leftrightarrow (x;y) = (-2;2)$ Đăng nhập để trả lời
0 bình luận về “Toán Lớp 8: Tính giá trị nhỏ nhất : `A=x^2 +2xy +2y^2 -4y+3`”