Toán Lớp 8: Tính giá trị của biểu thức biết x: a/(x-2)(x+2)(x+3)-(x-1)^3 với x=2 b/(x+2)^3-(x-2)^3-2x^2-x với x=-2

TRẢ LỜI

1. Bài làm : 

   a,

   (x-2)(x+2)(x+3)-(x-1)^3

   =[(x-2)(x+2)](x+3)-(x^3-3x^2+3x-1)

   =(x^2-4)(x+3)-x^3+3x^2-3x+1

   =x^3+3x^2-4x-12-x^3+3x^2-3x+1

   =6x^2-7x-11

   Thay x=2 vào biểu thức đã cho ta được :

   6.2^2 – 7.2 – 11=-1

   Vậy khi x=2 thì giá trị của biểu thức đã cho là -1

   $\\$

   b,

   (x+2)^3-(x-2)^3-2x^2-x

   =[x+2-(x-2)][(x+2)^2+(x+2)(x-2)+(x-2)^2]-2x^2-x

   =(x+2-x+2)(x^2+4x+4+x^2-4+x^2-4x+4)-2x^2-x

   =4(3x^2+4)-2x^2-x

   =12x^2+16-2x^2-x

   =10x^2-x+16

   Thay x=-2 vào biểu thức đã cho ta được :

   10.(-2)^2 – (-2) + 16=58

   Vậy khi x=-2 thì giá trị của biểu thức đã cho là 58

   Trả lời
2. Giải đáp:

   a)-1

   b)58

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)(x-2)(x+2)(x+3)-(x-1)³

   =(x²-4)(x+3)-(x³-3x²+3x-1)

   =x³+3x²-4x-12-x³+3x²-3x+1

   =(x³-x³)+(3x²+3x²)+(-4x-3x)+(-12+1)

   =6x²-7x-11

   Thay x=2 vào biểu thức trên ta được:

              6.2²-7.2-11

            =24-14-11

            =10-11

            =-1

   Vậy giá trị của biểu thức (x-2)(x+2)(x+3)-(x-1)³ tại x=2 là -1

   b)(x+2)³-(x-2)³-2x²-x

   =x³+6x²+12x+8-(x³-6x²+12x-8)-2x²-x

   =x³+6x²+12x+8-x³+6x²-12x+8-2x²-x

   =(x³-x³)+(6x²+6x²-2x²)+(12x-12x-x)+(8+8)

   =10x²-x+16

   Thay x=-2 vào biểu thức trên ta được:

              10.(-2)²-(-2)+16

            =10.4+2+16

            =40+2+16

            =42+16

            =58

   Vậy giá trị của biểu thức (x+2)³-(x-2)³-2x²-x tại x=-2 là 58

   Trả lời