Toán Lớp 8: Tìm CTNN của biểu thức sau a) A = x ² – 5x + 2

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) A=x^2-5x+2

   A=x^2-2 . 5/2 x +25/4-17/4

   A=(x)^2-2 . 5/2 x+(5/2)^2-17/4

   A=(x-5/2)^2-17/4

   Ta có: (x-5/2)^2 \ge 0 ∀x

   ⇒ (x-5/2)^2 -17/4 \ge -17/4

   Vậy A_{min}=-17/4 khi x-5/2=0⇔x=5/2

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    $ A = x^2 – 5x + 2 $
   $<=> A = x^2 – 2.x.5/2 + 25/4 – 17/4 $
   $<=> A = (x^2 – 5/4)^2 – 17/4 $

   Vì $(x – 5/4)^2$ ≥ 0 với mọi x

   => $(x – 5/4)^2 – 17/4 $ ≥ -17/4 với mọi x

   => GTNN của A là : $-17/4$

   Dấu ” = ” xảy ra <=> $(x – 5/4)^2$ = 0
   $<=> x^2 = 5/4 $
   Vậy GTNN của A là : $-17/4$ khi x =$ 5/4 $

   #Hoidap247
   $Ziin$

   Trả lời