Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 1 số có 4 chữ số giống nhau chia cho một số có 3 chữ số giống nhau thì được thương là 16 và dư r. Nếu số bị chia và số chia bớt đi một

Tháng Hai 21, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 1 số có 4 chữ số giống nhau chia cho một số có 3 chữ số giống nhau thì được thương là 16 và dư r. Nếu số bị chia và số chia bớt đi một chữ số thì thương không đổi và số dư giảm bớt 200.tìm các số đó

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    21 Tháng Hai, 2023 at 8:52 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số có $4$ chữ số giống nhau đó là: $aaaa$
    Số có $3$ chữ số giống nhau là $bbb$
    Theo đề bài ta có:
    $\left \{ {{16.bbb+r=aaaa} \atop {16.bb+r-200=aaa}} \right.$
    $⇒ aaaa-aaa=16.(bbb-bb)+r-r+200$
    $⇔ 1000a=1600b+200$
    $⇔ 5a=8b+1$
    $⇔ 5a-1=8b$
    Thấy $5a$ chỉ có tận cùng là $0$ hoặc $5$
    ⇒ $5a-1$ có tận cùng là $9$ hoặc $4$
    Mà $8b$ là số chẵn nên không có tận cùng là $9$
    ⇒ $8b$ có tận cùng là $3 (b<10)$
    $⇒ b=3 ⇔ a=5$
    Vậy $2$ số phải tìm là $5555$ và $333$

  2. buianhtuan
    buianhtuan
    21 Tháng Hai, 2023 at 8:51 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     gọi số có 4 chữ số đó là aaaa
    số có 3 chứ số là bbb 
    ta có
    aaaa = bbb x 16 + r  = bx 111 x 16 +r  = bx  1776 + r(1)
    aaa =  bb x 16 + ( r-200) = b x 11 x 16 + (r-200) = b x 176 + ( r – 200 ) (2)
    vì đây là phép chia dư nên 200 < r < bbbb
    lấy (1) – (2) ta được
    aaaa – aaa =  bx  1776 + r –  b x 176 + ( r – 200 ) 
    1000a        = 1600b + r – ( r- 200 )
    1000a        = 1600b + 200
    <-> 5a = 8b + 1 ( chia cả 2 vế cho 200 )
    -> 5a và 8b là 2 STN liên tiếp mà 25 và 24 là 2 STN  liên tiếp
    -> a = 5 và b = 3
    vậy 2 số cần tìm là 5555 và 333

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường