Toán Lớp 8: Tính giá trị của a, x² -2xy +y² tại X =55 , y = 5 b, ( x – y ) (x² + xy + y² ) + 2y² tại x =2\3 , y = 1\3

TRẢ LỜI

1. a) x^2 – 2xy + y^2  

   = ( x – y )^2

   Với x = 55 và y = 5

   ⇒ ( 55 – 5 )^2 = 50^2 = 2500

   b) ( x – y ) ( x^2 + xy + y^2 ) + 2y^2

   = x^3 – y^3 + 2y^2

   Với x = 2/3 và y = 1/3

   ⇒ ( 2/3)^3 – ( 1/3 )^3 + 2 . ( 1 / 3 )^2 = \frac{13}{27}

   Trả lời
2. \text{a) }$x^{2}-2xy+$ $y^{2}$

   \text{=(x)}$^{2}-2.x.y+(y)$ $^{2}$

   \text{=(x-y)}$^{2}$

   \text{Thay x=55 ;y=5 vào (x-y)}$^{2} có:$

   \text{(x-y)}$^{2}=(55-5)$ $^{2}=50$ $^{2}=2500$

   \text{-Áp dụng HĐT hiệu 2 bình phương: (A-B)}$^{2}=$ $A^{2}-2AB+$ $B^{2}$

   ____________________________________

   \text{b) (x-y).(}$x^{2}+xy+$ $y^{2})+2$ $y^{2}$

   \text{=}$x^{3}-$ $y^{3}+2$ $y^{2}$

   $\text{Thay x=}$$\dfrac{2}{3} ;y=$$\dfrac{1}{3} $\text{vào }$x^{3}-$ $y^{3}+2$ $y^{2} có:$

   \text{}$x^{3}-$ $y^{3}+2$ $y^{2}=($ $\dfrac{2}{3})$$^{3}-($ $\dfrac{1}{3})$$^{3}+2.($ $\dfrac{1}{3})$$^{2}$

                                    $=\dfrac{8}{27}-$$\dfrac{1}{27}+2.$$\dfrac{1}{9}$

                                    $=\dfrac{7}{27}+$$\dfrac{2}{9}$

                                    $=\dfrac{7+6}{27}$

                                    $=\dfrac{13}{27}$

   \text{-Áp dụng HĐT :}$A^{3}-$ $B^{3}=(A-B).($ $A^{2}+AB+$ $B^{2})$

   \text{#mct}

   Trả lời