Toán học Toán Lớp 8: Tìm z,y nguyên dương biết: `3y+5z+1+7=4yz` 21 Tháng Hai, 2023 By Phước Bình Toán Lớp 8: Tìm z,y nguyên dương biết: 3y+5z+1+7=4yz
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: $3y+5z+1+7=4yz$ $⇔ 3y+5z+8=4yz$ $⇔ 15y+25z+40=20yz$ $⇔ 9y+30yz+25z+(6y+40)=50yz$ $⇔ (3y+5z)^2+(6y+40)=50yz$ Vì $50yz\;\vdots\; 5 ⇒ (3y+5z)^2+(6y+40)\;\vdots\; 5$ $⇒ \begin{cases}(3y+5z)^2\;\vdots\; 5\\6y+40\;\vdots\; 5\end{cases}$ $⇒ \begin{cases}y\;\vdots\; 5\\z\;\vdots\; 5\end{cases}$ Đặt $y=5y_1,z=5z_1$ với $y_1,z_1\in \mathbb{Z}$ $15y_1+25z_1+8=100y_1z_1$ Vì $8\;\not\vdots\; 5$ nên không có $y,z$ nào thảo mãn yêu cầu đề bài. Trả lời