TRẢ LỜI

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    $3y+5z+1+7=4yz$

   $⇔ 3y+5z+8=4yz$

   $⇔ 15y+25z+40=20yz$

   $⇔ 9y+30yz+25z+(6y+40)=50yz$

   $⇔ (3y+5z)^2+(6y+40)=50yz$

   Vì $50yz\;\vdots\; 5 ⇒  (3y+5z)^2+(6y+40)\;\vdots\; 5$

   $⇒ \begin{cases}(3y+5z)^2\;\vdots\; 5\\6y+40\;\vdots\; 5\end{cases}$

   $⇒ \begin{cases}y\;\vdots\; 5\\z\;\vdots\; 5\end{cases}$

   Đặt $y=5y_1,z=5z_1$ với $y_1,z_1\in \mathbb{Z}$

   $15y_1+25z_1+8=100y_1z_1$

   Vì $8\;\not\vdots\; 5$ nên không có $y,z$ nào thảo mãn yêu cầu đề bài.

   Trả lời