TRẢ LỜI

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    $2+3y+5z=8yz$

   $⇔ 45+15y+25z=40yz$

   $⇔ 45+6y+9y+25z+30yz=70yz$

   $⇔ (45+6y)+(3y+5z)^2=70yz$

   Vì $70yz \;\vdots\; 5 \to (45+6y)+(3y+5z)^2 \;\vdots\; 5$

   $⇒ \begin{cases}45+6y \;\vdots\; 5\\(3y+5z)^2 \;\vdots\; 5\end{cases}$

   $⇒ \begin{cases}y \;\vdots\; 5\\z \;\vdots\; 5\end{cases}$

   Đặt: $y=5y_1, z=5z_1$ với $y_1,z_1\in \mathbb{Z}$

   $⇒ 45+75y_1+125z_1=1000y_1z_1$

   $⇔ 9+15y_1+25z_1=200y_1z_1$

   Mà $9\;\not\vdots\; 5$ nên không có $y, z$ nào thỏa mãn.

   Trả lời