Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm yz nguyên dương: `2+3y+5z+7=8yz`

Tháng Hai 21, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm yz nguyên dương: 2+3y+5z+7=8yz

Comments ( 1 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    21 Tháng Hai, 2023 at 11:13 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     $2+3y+5z=8yz$
    $⇔ 45+15y+25z=40yz$
    $⇔ 45+6y+9y+25z+30yz=70yz$
    $⇔ (45+6y)+(3y+5z)^2=70yz$
    Vì $70yz \;\vdots\; 5 \to (45+6y)+(3y+5z)^2 \;\vdots\; 5$
    $⇒ \begin{cases}45+6y \;\vdots\; 5\\(3y+5z)^2 \;\vdots\; 5\end{cases}$
    $⇒ \begin{cases}y \;\vdots\; 5\\z \;\vdots\; 5\end{cases}$
    Đặt: $y=5y_1, z=5z_1$ với $y_1,z_1\in \mathbb{Z}$
    $⇒ 45+75y_1+125z_1=1000y_1z_1$
    $⇔ 9+15y_1+25z_1=200y_1z_1$
    Mà $9\;\not\vdots\; 5$ nên không có $y, z$ nào thỏa mãn.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương