Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x,y biết: 1/x^2+20+9y^2+8x-12y=0 2/x^2+9y^2-12y+29-10x=0

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x,y biết:
1/x^2+20+9y^2+8x-12y=0
2/x^2+9y^2-12y+29-10x=0

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    20 Tháng Hai, 2023 at 7:14 sáng
    Reply
    Lời giải.
    Hướng làm chung: Đưa về dạng A^2+B^2=0 rồi xét A^2≥0,B^2≥0. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A=B=0.
    Chi tiết:
    a)x^2+20+9y^2+8x-12y=0
    <=>(x^2+8x+16)+(9y^2-12y+4)=0
    <=>(x^2+ 2.x.4+4^2)+[(3y)^2- 2. 3y . 2 + 2^2]=0
    <=>(x+4)^2+(3y-2)^2=0
    Ta có: (x+4)^2≥0∀x,(3y-2)^2≥0∀y (kí hiệu: ∀ là với mọi)
    =>(x+4)^2+(3y-2)^2≥0∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\begin{cases}x+4=0\\ 3y-2=0  \end{cases}$<=> $\begin{cases}x=-4\\ y=\dfrac{2}{3}   \end{cases}.$
    Vậy (x;y)∈{(-4;2/3)}.
    b)x^2+9y^2-12y+29-10x=0
    <=>(x^2-10x+25)+(9y^2-12y+4)=0
    <=>(x^2- 2.x.5+5^2)+[(3y)^2- 2. 3y . 2 + 2^2]=0
    <=>(x-5)^2+(3y-2)^2=0
    Ta có: (x-5)^2≥0∀x,(3y-2)^2≥0∀y (kí hiệu: ∀ là với mọi)
    =>(x-5)^2+(3y-2)^2≥0∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\begin{cases}x-5=0\\ 3y-2=0  \end{cases}$<=> $\begin{cases}x=5\\ y=\dfrac{2}{3}   \end{cases}.$
    Vậy (x;y)∈{(5;2/3)}.

  2. ankim
    ankim
    20 Tháng Hai, 2023 at 7:14 sáng
    Reply
    $\text{a)x²+20+9y²+8x-12y=0}$
    $\text{⇒ x²+8x+16+(3y)²-2.3.2y+4=0}$
    $\text{⇒ (x+4)²+(3y-2)²=0}$
    $\text{(x+4)²+(3y-2)²≥ 0}$
    $\text{⇒(x+4)²=0 và (3y-2)²=0}$
    $\left \{ {{(x+4)²=0} \atop {(3y-2)²=0}} \right.$ 
    ⇔$\left \{ {{x+4=0} \atop {3y-2=0}} \right.$ 
    ⇔$\left \{ {{x=-4} \atop {3y-2=\frac{2}{3}}} \right.$
    b ) $\text{x²+9y²−12y+29−10x = 0}$
    $\text{⇔(x²−10x+25)+(9y²−12y+4 )=0}$
    $\text{⇔(x²−2.x.5+5²)+[(3y)²−2.3y.2+2²]=0}$
    $\text{⇔(x−5)²+(3y−2)²=0}$
    $\text{(x−5)²+(3y−2)²≥ 0}$
    $\text{⇒(x−5)²=0 và (3y−2)²=0}$
    $\left \{ {{(x−5)²=0} \atop {(3y-2)²=0}} \right.$ 
    ⇔$\left \{ {{x-5=0} \atop {3y-2=0}} \right.$ 
    ⇔$\left \{ {{x=5} \atop {3y-2=\frac{2}{3}}} \right.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh