Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên x để : (x^3-x^2+2x+7) chia hết cho x^2+1

Tháng Hai 7, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên x để :
(x^3-x^2+2x+7) chia hết cho x^2+1

Comments ( 1 )

  1. tuanh
    tuanh
    7 Tháng Hai, 2023 at 7:24 chiều
    Reply
    Giải đáp: $ x\in\{0, 2, -2, 8, -8\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Để $x^3-x^2+2x+7\quad\vdots\quad x^2+1$
    $\to (x^3+x)-(x^2+1)+x+8\quad\vdots\quad x^2+1$
    $\to x(x^2+1)-(x^2+1)+x+8\quad\vdots\quad x^2+1$
    $\to x+8\quad\vdots\quad x^2+1$
    $\to (x-8)(x+8)\quad\vdots\quad x^2+1$
    $\to x^2-64\quad\vdots\quad x^2+1$
    $\to x^2+1-65\quad\vdots\quad x^2+1$
    $\to 65\quad\vdots\quad x^2+1$
    $\to x^2+1\in U(65)$
    Mà $x^2+1\ge 0+1\ge 1$
    $\to x^2+1\in\{1, 5, 13, 65\}$
    $\to x^2\in\{0, 4, 12, 64\}$
    Do $x^2$ là số chính phương
    $\to x^2\in\{0, 4, 64\}$
    $\to x\in\{0, 2, -2, 8, -8\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương