Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=c^2+4xy+5y^2+6x+12y Mọi người làm nhanh giúp em với ạ

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=c^2+4xy+5y^2+6x+12y
Mọi người làm nhanh giúp em với ạ

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    20 Tháng Hai, 2023 at 4:30 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    A=x^2+4xy+5y^2+6x+12y=x^2+2.x.2y+4y^2+6(x+2y)+y^2=(x+2y)^2+6(x+2y)+9+y^2-9=(x+2y+3)^2+y^2-9
    Vì (x+2y+3)^2>=0;y^2>=0 ->(x+2y+3)^2+y^2-9 >=-9
    Vậy A>=-9
    Dấu bằng xảy ra khi x+2y+3=0 và y=0 hay (x;y)=(-3;0)

  2. haiyemy
    haiyemy
    20 Tháng Hai, 2023 at 4:29 sáng
    Reply
    A=x^2+4xy+5y^2+6x+12y
    =(x^2+4xy+6x)+5y^2+12y
    =[x^2+2x(2y+3)+(2y+3)^2]-(2y+3)^2+5y^2+12y
    =(x+2y+3)^2-(4y^2+12y+9)+5y^2+12y
    =(x+2y+3)^2-4y^2-12y-9+5y^2+12y
    =(x+2y+3)^2+y^2-9\ge -9
    Đẳng thức xảy ra <=>$\left\{\begin{matrix}y=0\\x+2y+3=0\end{matrix}\right.$<=>$\left\{\begin{matrix}x=-3\\y=0\end{matrix}\right.$
    Vậy min A=-9 đạt được khi x=-3; y=0
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly