Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất a)2x^2+y^2-2xy+6x-4y+2021

0 bình luận về “Toán Lớp 8: tìm giá trị nhỏ nhất a)2x^2+y^2-2xy+6x-4y+2021”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Đặt A=2x^2+y^2-2xy+6x-4y+2021

   A=(x^2+y^2-2xy+4x-4y+4)+(x^2+2x+1)+2016

   A=(x-y+2)^2 +(x+1)^2+2016

   Ta có

   (x-y+2)>=0,(x+1)^2>=0 ∀x,y

   =>A>=2016

   Dấu = xảy ra <=>(x-y+2)^2=(x+1)^2=0

   <=>x-y+2=x+1=0

   <=>x-y=-2,x=-1

   =>x=-1,y=1

   Vậy GTNN của A=2016<=>x=-1,y=1

   Trả lời