Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị của x để biểu thức Q=$\frac{5}{x^{2}+2}$ nhận giá trị nguyên

Tháng Ba 20, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị của x để biểu thức Q=$\frac{5}{x^{2}+2}$ nhận giá trị nguyên

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    20 Tháng Ba, 2023 at 2:06 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $x =\pm\sqrt{3}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     $\begin{array}{l} \text{Để } Q = \dfrac{5}{x^2+2} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x \in \mathbb{Z} \\ \Leftrightarrow 5 \ \vdots \ x^2+2 \\ \Leftrightarrow x^2+2 \in Ư(5) =\{ \pm 1; \pm 5 \}   \\ \Leftrightarrow x^2 \in \{-1 ; -3 ; 3 ; -7 \} \\ \text{Mà } x^2 \ge 0 \ \forall \ x \Leftrightarrow  x^2 =3 \\ \Leftrightarrow x =\pm \sqrt{3} \\ \text{Vậy } x =\pm \sqrt{3}  \Leftrightarrow  Q = \dfrac{5}{x^2+2} \in \mathbb{Z} \end{array}$

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    20 Tháng Ba, 2023 at 2:06 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Q = 5/{x^2 + 2}
    Q  \in ZZ <=> 5/{x^2 +2} \in ZZ
    => x^2 + 2 \in Ư(5)
    => x^2 + 2 \in { -1; 1; -5; 5}
    \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$x^2 + 2$}&\text{-1}&\text{1}&\text{-5}&\text{5}\\\hline \text{$x^2$}&\text{-3( loại)}&\text{-1(loại)}&\text{-7(loại)}&\text{3(tm)}\\\hline \text{$x$}&\text{}&\text{}&\text{}&\text{$\pm\sqrt{3}$}\\\hline\end{array}
    => x \in { +- \sqrt{3} } thì Q \in ZZ
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm