Toán Lớp 8: Tìm `x` để biểu thức sau có giá trị lớn nhất,tìm giá trị lớn nhất đó : `A=1/(x^2 -3030x+4062241)`

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Tìm `x` để biểu thức sau có giá trị lớn nhất,tìm giá trị lớn nhất đó : `A=1/(x^2 -3030x+4062241)`”

1. Giải đáp:

   $\max A = \dfrac{1}{1767016} \Leftrightarrow x = 1515$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\quad A = \dfrac{1}{x^2 – 3030x + 4062241}$

   $\to A = \dfrac{1}{(x^2 – 3030x + 2295225) + 1767016}$

   $\to A = \dfrac{1}{(x-1515)^2 + 1767016}$

   Ta có:

   $\quad (x-1515)^2\geqslant 0\quad \forall x$

   $\to (x-1515)^2 + 1767016\geqslant 1767016$

   $\to \dfrac{1}{(x-1515)^2 + 1767016}\leqslant \dfrac{1}{1767016}$

   Hay $A \leqslant \dfrac{1}{1767016}$

   Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x – 1515 =0 \Leftrightarrow x  =1515$

   Vậy $\max A = \dfrac{1}{1767016} \Leftrightarrow x = 1515$