Toán Lớp 8: tì giá trị nhỏ nhất a)x^2-2x+2021 b)x^2-x-1 c)2x^2+y^2-2xy+4x-2y+100

Question

Toán Lớp 8:  tì giá trị nhỏ nhất a)x^2-2x+2021 b)x^2-x-1 c)2x^2+y^2-2xy+4x-2y+100

haiyemy · Answer

a)x&sup2; $-$ 2x $+$ 2021     =x&sup2; -2x + 1 + 2020     =(x-1)&sup2; + 2020     (x-1)&sup2; &ge; 0     &hArr; (x-1)&sup2; + 2020 &ge; 2020        Dấu bằng xảy ra khi x=1     b)x^2-x+1= left(x^2-x+ dfrac{1}{4} right)+ dfrac{3}{4}     $= left(x- dfrac{1}{2} right)^2+ dfrac{3}{4}$     $ left(x+ dfrac{1}{2} right)^2 ge0 Rightarrow left(x+ dfrac{1}{2} right)^2+ dfrac{3}{4}&ge; dfrac{3}{4}$     Dấu bằng xảy ra khi $x= dfrac{1}{2}$     c)2x&sup2;+y&sup2;-2xy+4x-2y+100     =x&sup2;-2xy+y&sup2; +x&sup2;+2x+1+2x-2y+99     =(x-y)&sup2;+2(x-y) +1+(x+1)&sup2;+98   =(x-y+1)&sup2;+(x+1)&sup2;+98   (x-y+1)&sup2;+(x+1)&sup2; &ge; 0   &rArr;(x-y+1)&sup2;+(x+1)&sup2;+98 &ge; 98   Dấu bằng xảy ra khi    $ left  { {{x-y+1=0}  atop {x+1=0}}  right.$   &hArr;$ left  { {{x=-1}  atop {y=0}}  right.$

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    Bạn xem h&igrave;nh   Dấu '=' xảy ra khi $ begin{cases}x=-1  y=x+1=0 end{cases}$