Toán Lớp 8: `text{Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau:}` `H = (5x^2 – 10x + 21)/(x^2 – 2x + 3)`

0 bình luận về “Toán Lớp 8: `text{Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau:}` `H = (5x^2 – 10x + 21)/(x^2 – 2x + 3)`”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    H=(5x^2-10x+21)/(x^2-2x+3)

   $\bullet \text{GTLN}$

   8-H=8-(5x^2-10x+21)/(x^2-2x+3)

   =(8x^2-16x+24)/(x^2-2x+3)-(5x^2-10x+21)/(x^2-2x+3)

   =(8x^2-16x+24-5x^2+10x-21)/(x^2-2x+3)

   =(3x^2-6x+3)/(x^2-2x+3)

   =[3(x-1)^2]/(x^2-2x+3)

   Ta có 3(x-1)^2>=0,x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2>0

   =>8-H=[3(x-1)^2]/(x^2-2x+3)>=0

   =>8-H>=0

   =>H<=8

   Dấu = xảy ra <=>3(x-1)^2=0<=>x=1

   Vậy GTLN của H=8<=>x=1

   Trả lời