Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm gtnn của biểu thức x^2-x+1 Tìm gtln của biểu thức x-x^2 tlnh-5vt-cảm ơn

Tháng Hai 10, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm gtnn của biểu thức x^2-x+1
Tìm gtln của biểu thức x-x^2
tlnh-5vt-cảm ơn

Comments ( 2 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    10 Tháng Hai, 2023 at 1:38 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     1.
    x^2-x+1
    =x^2-2.(1)/(2).x+(1/2)^2+3/4
    =(x-1/2)^2+3/4
    Vì (x-1/2)^2≥0∀x∈RR
    ->(x-1/2)^2+3/4≥3/4∀x∈RR
    ->x^2-x+1≥3/4∀x∈RR
    Dấu ‘=’ xảy ra ⇔(x-1/2)^2=0<=>x-1/2=0
    <=>x=1/2
    Vậy x^2-x+1 đạt GTNN là 3/4 khi x=1/2
    2.
    x-x^2
    =-(x^2-x)
    =-[x^2-2.(1)/(2).x+(1/2)^2-(1/2)^2]
    =-[(x-1/2)^2-1/4]
    =-(x-1/2)^2+1/4
    Vì (x-1/2)^2≥0∀x∈RR
    ->-(x-1/2)^2≤0∀x∈RR
    ->-(x-1/2)^2+1/4≤1/4∀x∈RR
    ->x-x^2≤1/4∀x∈RR
    Dấu ‘=’ xảy ra ⇔(x-1/2)^2=0<=>x-1/2=0
    <=>x=1/2
    Vậy x-x^2 đạt GTLN là 1/4 khi x=1/2

  2. lanngocha
    lanngocha
    10 Tháng Hai, 2023 at 1:38 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có:
    x^2-x+1
    =x^2-x+1/4+3/4
    =x^2-2.x.(1)/2+(1/2)^2+3/4
    =(x-1/2)^2+3/4
    Vì (x-1/2)^2≥0∀x
    \to (x-1/2)^2+3/4≥3/4
    \to x^2-x+1≥3/4
    Dấu  “=” xảy ra khi và chỉ khi:
    (x-1/2)^2=0⇔x=1/2
    Vậy GTNN của x^2-x+1 là 3/4 khi x=1/2
    Ta có:
    x-x^2
    =-(x^2-x)
    =-(x^2-x+1/4-1/4)
    =-[x^2-2.x.(1)/2+(1/2)^2-1/4]
    =-[(x-1/2)^2-1/4]
    =-(x-1/2)^2+1/4
    Vì (x-1/2)^2≥0∀x
    →-(x-1/2)^2≤0∀x
    \to -(x-1/2)^2+1/4≤1/4
    →x-x^2≤1/4
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
    (x-1/2)^2=0⇔x=1/2
    Vậy GTLN của x-x^2 là 1/4 khi x=1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai