Toán Lớp 8: phân tích thành nhân tử (chi tiết nha) (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3

0 bình luận về “Toán Lớp 8: phân tích thành nhân tử (chi tiết nha) (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x^2 – 2x)^2 – 2(x^2 – 2x) – 3

   = (x^2 – 2x)^2 – 2(x^2 – 2x) + 1 – 4

   = [(x^2 – 2x)^2 – 2(x^2 – 2x).1 + 1^2] – 2^2

   = [(x^2 – 2x) -1]^2 – 2^2

   = (x^2 – 2x – 1)^2 – 2^2

   = (x^2 – 2x – 1 – 2)(x^2 – 2x – 1 + 2)

   = (x^2 – 2x – 3)(x^2 – 2x + 1)

   = (x^2 + x – 3x – 3)(x^2 – 2x + 1^2)

   = [x(x + 1) – 3(x + 1)](x – 1)^2

   = [(x + 1)(x – 3)](x – 1)^2

   = (x + 1)(x – 3)(x – 1)^2

   – Tách hạng tử

   – HĐT a^2 – 2ab + b^2 = (a – b)^2

   – HĐT a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)

   Trả lời
2. Giải đáp:

   (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3

   Đặt x^2 – 2x = a 

   = a^2 – 2a – 3

   = a^2 – 2a + 1 – 4

   = ( a – 1 )^2 – 4 

   = ( a – 1 )^2 – 2^2

   = ( a – 1 – 2 ) ( a – 1 + 2 )

   = ( a – 3 ) ( a + 1 )

   = ( x^2 – 2x – 3 ) ( x^2 – 2x + 1 )

    

   Trả lời