Toán Lớp 8: Giải phương trình (3x − 2)^5 + (5 − x)^5 + (−2x − 3)^5 = 0

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Giải phương trình (3x − 2)^5 + (5 − x)^5 + (−2x − 3)^5 = 0”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (3x-2)^5 + (5-x)^5 + (-2x-3)^5 = 0

   ⇔ 243x^5 – 810x^4 + 1080x^3 – 720x^2 + 240x – 32 + 3125 – 3125x + 1250x^2 – 250x^3 + 25x^4 – x^5 + (-32x^5-240x^4-720x^3-1080x^2-810x-243)=0

   ⇔ 210x^5 – 1025x^4 + 110x^3 – 550x^2 – 3695x + 2850 = 0

   ⇔ 5(42x^5-205x^4+22x^3-110x^2-739x+570) = 0

   ⇔ 5(x-5)(2x+3)(3x-2)(7x^2-5x+19) = 0

   Vì 7x^2 – 5x + 19 > 0 ∀x

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\2x+3=0\\3x-2=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {5,-3/2,2/3}

   Trả lời