Toán học Toán Lớp 8: G = x(6-x) + 74 + x Tìm giá trị lớn nhất 20 Tháng Hai, 2023 By Phước Bình Toán Lớp 8: G = x(6-x) + 74 + x Tìm giá trị lớn nhất
*** Lời giải chi tiết *** G=x(6-x)+74+x =6x-x^{2}+74+x =-x^{2}+7x+74 =-(x^{2}-7x-74) =-(x^{2}-2.x.(7)/(2)+(49)/(4)-(345)/(4)) =-[x^{2}-2.x.(7)/(2)+((7)/(2))^{2}]+(345)/(4) =-(x-(7)/(2))^{2}+(345)/(4) Vì (x-(7)/(2))^{2}≥0 với mọi x =>-(x-(7)/(2))^{2}≤0 với mọi x =>-(x-(7)/(2))^{2}+(345)/(4)≤(345)/(4) với mọi x Dấu = xảy ra <=>x-(7)/(2)=0<=>x=(7)/(2) Vậy max_G=(345)/(4)<=>x=(7)/(2) Trả lời
