Toán Lớp 8: G = x(6-x) + 74 + x Tìm giá trị lớn nhất

Toán Lớp 8: G = x(6-x) + 74 + x
Tìm giá trị lớn nhất

TRẢ LỜI

  1. *** Lời giải chi tiết ***
    G=x(6-x)+74+x
    =6x-x^{2}+74+x
    =-x^{2}+7x+74
    =-(x^{2}-7x-74)
    =-(x^{2}-2.x.(7)/(2)+(49)/(4)-(345)/(4))
    =-[x^{2}-2.x.(7)/(2)+((7)/(2))^{2}]+(345)/(4)
    =-(x-(7)/(2))^{2}+(345)/(4)
    Vì (x-(7)/(2))^{2}≥0 với mọi x
    =>-(x-(7)/(2))^{2}≤0 với mọi x
    =>-(x-(7)/(2))^{2}+(345)/(4)≤(345)/(4) với mọi x
    Dấu = xảy ra <=>x-(7)/(2)=0<=>x=(7)/(2)
    Vậy max_G=(345)/(4)<=>x=(7)/(2)
     

    Trả lời

Viết một bình luận