Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Đề bài: Chứng minh a) x^2-6x+10>0 với mọi x b) 4y-y^2-5 <0 với mọi y

Tháng Hai 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Đề bài: Chứng minh
a) x^2-6x+10>0 với mọi x
b) 4y-y^2-5 <0 với mọi y

Comments ( 2 )

  1. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    8 Tháng Hai, 2023 at 5:31 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a ) ta có x^2 +6x +10 = x^2+6x +9 +1 = (x+3)^2 +1
    mà (x+3)^2 ≥0 ⇒ (x+1)^2 +1≥ 1
    ⇒đpcm
    b) ta có 
    4y-y^2 -5 = -(4y+y^2+5) = -(4y+y^2+4+1)=-[(y+2)^2+1]   (1)
    do (y+2)^2 ≥0 ⇒ (1) -[(y+2)^2+1] <0
    ⇒ đpcm

  2. cobebongdem
    cobebongdem
    8 Tháng Hai, 2023 at 5:30 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    x^2-6x+10
    =x^2-6x+9+1
    =x^2-2.x.3+3^2+1
    =(x-3)^2+1
    Vì (x-3)^2≥0∀x
    \to (x-3)^2+1≥1
    \to (x-3)^2>0∀x
    → x^2-6x+10>0 với mọi x
    b)
    4y-y^2-5
    =-(y^2-4y+5)
    =-(y^2-4y+4+1)
    =-(y^2-2.y.2+2^2+1)
    =-[(y-2)^2+1]
    =-(y-2)^2-1
    Vì (y-2)^2≥0∀x
    \to -(y-2)^2≤0∀x
    \to -(y-2)^2-1≤-1
    \to -(y-2)^2-1<0∀x
    \to 4y-y^2-5<0 với mọi x

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh