Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng A = (x+2) (x+4) + 10 > 0 với mọi x B = 4x – x^2 – y^2 – 2y- 6 < 0 với mọi x MÌNH CẦN G

Tháng Hai 22, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng A = (x+2) (x+4) + 10 > 0 với mọi x
B = 4x – x^2 – y^2 – 2y- 6 < 0 với mọi x MÌNH CẦN GẤP !!!

Comments ( 2 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    22 Tháng Hai, 2023 at 10:49 sáng
    Reply
    a/ $A=(x+2)(x+4)+10\\=x^2+2x+4x+8+10\\=x^2+6x+18\\=x^2+6x+9+9\\=(x^2+6x+9)+9\\=(x+3)^2+9$
    Vì $(x+3)^2\ge 0$
    $→(x+3)^2+9\ge 9\\→(x+3)^2+9>0$
    $→$ ĐPCM
    Vậy ta có điều phải chứng minh
    b/ $B=4x-x^2-y^2-2y-6\\=-x^2+4x-4-y^2-2y-1-1\\=-(x^2-4x+4)-(y^2+2y+1)-1\\=-(x-2)^2-(y+2)^2-1$
    Vì $\begin{cases}(x-2)^2\ge 0\\(y+2)^2\ge 0\end{cases}$
    $↔\begin{cases}-(x-2)^2\le 0\\-(y+2)^2\le 0\end{cases}$
    $→-(x-2)^2-(y+2)^2\le 0\\↔-(x-2)^2-(y+2)^2-1\le -1\\→-(x-2)^2-(y+2)^2-1<0$
    $→$ ĐPCM
    Vậy ta có điều phải chứng minh
     

  2. thudan
    thudan
    22 Tháng Hai, 2023 at 10:49 sáng
    Reply
    Lời giải.
     A = (x+2) (x+4) + 10
    A=x^2+2x+4x+8+10
    A=x^2+6x+18
    A=(x^2+6x+9)+9
    A=(x^2+2.x.3+3^2)+9
    A=(x+3)^2+9
    Có (x+3)^2≥0∀x=>A≥9>0∀x
    Vậy ta có điều phải chứng minh.
    ______________________________________________
    B = 4x – x^2 – y^2 – 2y- 6
    -B=-4x+x^2+y^2+2y+6
    -B=(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)+1
    -B=(x^2-2.x.2+2^2)+(y^2+2.y.1+1^2)+1
    -B=(x-2)^2+(y+1)^2+1
    Có: (x-2)^2≥0∀x,(y+1)^2≥0∀y=>-B=(x-2)^2+(y+1)^2+1≥0+0+1=1>0
    =>B<0
    Vậy ta có điều phải chứng minh.
    Hướng làm các bài toán tương tự:
    Đưa biểu thức đã cho về dạng A^2 hoặc A^2+B^2 rồi dùng tính chất A^2≥0, A^2+B^2≥0 với mọi giá trị của biến để giải quyết bài toán.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai