Toán Lớp 8: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x a,A=3x.(x^3-x+4)-1/2x^2.(6x^2-2)-2x.(6-x)+7 b,B=x^2.(1-2x^3)+2x

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x a,A=3x.(x^3-x+4)-1/2x^2.(6x^2-2)-2x.(6-x)+7 b,B=x^2.(1-2x^3)+2x.(x^4-x+2)+x.(x-4)-12 c,C=x.(3x+2)-x.(x^2+3x)+x^3-2x+7 d,D=2x^3.(x-2)-1/3x^2.(6x+9)+7x.(x-2)+14x-4

danvanthu · Answer

a)A=3x(x&sup3;-x+4)-1/2x&sup2;(6x&sup2;-2)-2x(6-x)+7   =3x^4-3x&sup2;+12x-3x^4+x&sup2;-12x+2x&sup2;+7   =(3x^4-3x^4)+(-3x&sup2;+x&sup2;+2x&sup2;)+(12x-12x)+7   =7   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức A kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến x   b)B=x&sup2;(1-2x&sup3;)+2x(x^4-x+2)+x(x-4)-12   =x&sup2;-2x^5+2x^5-2x&sup2;+4x+x&sup2;-4x-12   =(-2x^5+2x^5)+(x&sup2;-2x&sup2;+x&sup2;)+(4x-4x)-12   =-12   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức B kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến x   c)C=x(3x+2)-x(x&sup2;+3x)+x&sup3;-2x+7   =3x&sup2;+2x-x&sup3;-3x&sup2;+x&sup3;-2x+7   =(-x&sup3;+x&sup3;)+(3x&sup2;-3x&sup2;)+(2x-2x)+7   =7   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức C kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến x   d)D=2x&sup3;(x-2)-1/3x&sup2;(6x+9)+7x(x-2)+14x-4   =2x^4-4x&sup3;-2x&sup3;-3x&sup2;+7x&sup2;-14x+14x-4   =2x^4-(4x&sup3;+2x&sup3;)+(-3x&sup2;+7x&sup2;)+(-14x+14x)-4   =2x^4-6x&sup3;+4x&sup2;-4   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức D  c&oacute; phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến x    &rArr; tr&aacute;i với đề b&agrave;i   &rArr; đề sai

tuenhioanh · Answer

text(Do c&aacute;c biểu thức tr&ecirc;n c&oacute; tổng bằng l&agrave; số n&ecirc;n c&aacute;c biểu thức sau )   text(kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến)   a)   A = 3x(x^3 - x + 4) - 1/2x^2(6x^2 - 2) - 2x(6 - x) + 7   A = 3x^4 - 3x^2 + 12x - 3x^4 + x^2 - 12x + 2x^2 + 7   A = 3x^4 - 3x^4 - 3x^2 + x^2 + 2x^2 + 12x - 12x + 7   A = 7   b)   B = x^2(1 - 2x^3) + 2x(x^4 - x + 2) + x(x - 4) - 12   B = x^2 - 2x^5 + 2x^5 - 2x^2 + 4x + x^2 - 4x - 12   B = x^2 + x^2 - 2x^2- 2x^5 + 2x^5 + 4x - 4x - 12   B = -12   c)   C = x(3x + 2) - x(x^2 + 3x) + x^3 - 2x + 7   C = 3x^2 + 2x - x^3 - 3x^2 + x^3 - 2x + 7   C = 3x^2 - 3x^2 + 2x - 2x - x^3 + x^3 + 7   C = 7   d)   D = 2x^3(x - 2) - 1/3x^2(6x + 9) + 7x(x - 2) + 14x - 4   D = 2x^4 - 4x^3 - 2x^3 - 3x^2 + 7x^2 - 14x + 14x - 4   D = 2x^4 - 6x^3 + 4x^2 - 4   text((Sai đề))