Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại a , M là trung điểm của BC . Lấy điểm F là điểm đối xứng với M qua AC , E là trung điểm của AB . Gọi I là gi

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại a , M là trung điểm của BC . Lấy điểm F là điểm đối xứng với M qua AC , E là trung điểm của AB . Gọi I là giao điểm của MF và AC
a , CM tứ giác AEMI là hình chữ nhật
b, CM tứ giác AMCF là hình thoi
c, CM tứ giác ABMF là hình bình hành
d , Tam giác ABC cần điều kiện gì để AEMI là hình vuông

Comments ( 1 )

  1. a) Do F đối xứng với M qua I => hat(MIA)=90^o
    => AE $//$ IM,E là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC. Mà MI lại là trung tuyến của AC. Mặt khác, khoảng cách từ I đến $M$ hay A đến $E$ là bằng nhau. Hơn nữa, $AE//MI$
    =>  AI $//$ EM. Vậy ta có $AI // EM, EA//IM ⇒AEMI$ là hình chữ nhật.
    b) Ta có hat(MIA)=90^o và I là giao điểm của MF và AC
    => AMCF là hình thoi.
    c) Do $AI//EM ⇒\widehat{FAI}=\widehat{BME}$ (Sole ngoài)
    Hai tam giác FAI;BME. Có cùng hai góc bằng 90 độ, hai góc chứng minh trên bằng nhau nên hai góc còn lại bằng nhau.
    Hay các góc đối bằng nhau.
    =>ABMF là hình bình hành.
    d) AEMI là hình vuông khi đó AI=CI, ta có thể chứng minh hai tam giác MIC;MEB bằng nhau rồi suy ra CI=EM hay là hai tam giác đó là hai tam giác vuông cân.
    Vậy AEMI là hình vuông <=> Delta ABC cân tại A
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-lay-diem-f-la-diem-doi-ung-voi-m

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Nhi