Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. M là trung điểm của BC. Điểm D đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABDC là

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. M là trung điểm của BC. Điểm D đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABDC là

Thái Lâm Tháng Năm 16, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. M là trung điểm của BC. Điểm D đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. Tính $S_BCD$
b) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh HM // DE
c) Tính tỉ số $S_ASN$ / $S_AED$
d) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
Ko cần vẽ hình nha
Em sẽ vote 5s và trl hay nhất
Yew

kymmailien · Answer

$ $ a, D đối xứng A qua M tức M là trung điểm của AD Tứ giác ABDC có : M là trung điểm của BC,AD <=>ABDC là hình bình hành mà hat{BAC}=90^o <=>ABDC là hình chữ nhật =>BD=AC=8cm, CD=AB=6cm,hat{BDC}=90^o hat{BDC}=90^o=>BD bot CD =>S_{ triangle BDC}=1/2 .BD.CD=1/2 . 8 . 6=24(cm^2) b, E đối xứng A qua H tức H là trung điểm của AE triangle AED có : H,M là trung điểm của AE, AD =>HM là đường trung bình => $HM//DE$ c, Thiếu dữ kiện. d, $HM//DE$ hay $ED//BC$ AE bot BC, H là trung điểm của AE => BC là đường trung trực của AE =>CE=AC(C in BC) Mà BD=AC =>CE=BD Tứ giác BCDE có : $DE//BC$ <=> BCDE là hình thang mà BD=CE <=>BCDE là hình thang cân