Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm, kẻ đường trung tuyến AD (D thuộc BC). Gọi F là TĐ của AC. Lấy E đối xứng với A q

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm, kẻ đường trung tuyến AD (D thuộc BC). Gọi F là TĐ của AC. Lấy E đối xứng với A qua D. a) Tứ giác ABEC là hình gì? Tại sao. b) Gọi G là TĐ của DC. Tính FG. ================================================= Lưu ý: Vẽ hình và làm đầy đủ các bước giải. Cần Gấp!

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:   a. v&igrave; D l&agrave; trung điểm của BC n&ecirc;n $DB = DC$   V&igrave; A đối xứng với E qua D n&ecirc;n $DA = DE$   Suy ra tứ gi&aacute;c ABED l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (Tư gi&aacute;c c&oacute; hai đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).   Mặt kh&aacute;c $ widehat{BAC} = 90^0$ n&ecirc;n tứ gi&aacute;c ABEC l&agrave; hinhc hữ nhật (H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; một g&oacute;c vu&ocirc;ng).   b. Ta gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A n&ecirc;:    $BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100  Rightarrow BC = 10 (cm)$   Do đ&oacute;: $AE = BC = 10 (cm)$   M&agrave; D l&agrave; trung điểm của $AE$ n&ecirc;n $AD =  dfrac{1}{2}AE = 5 (cm)$   $G$ l&agrave; trung điểm của $DC$;   $F l&agrave; trung điểm của $AC$   Suy ra FG l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam giavs ADC.   Do đ&oacute;: $FG =  dfrac{1}{2}AD = 2,5 (cm)$   Lời giải và giải thích chi tiết: