Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B = 70 độ, AD là đường phân giác của tam giác ABC, Vẽ BH vuông góc AD (H thuộc AD). Chứng minh C

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B = 70 độ, AD là đường phân giác của tam giác ABC, Vẽ BH vuông góc AD (H thuộc AD). Chứng minh C”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    TgABD có ^B = 70 độ; ^BAD = 40độ –> ^ADB = 70 độ → ΔBAD cân tại A.

   Vẽ DG vuông góc AB tại G →tgCBG và tgBDH có BC chung ^B = ^D = 70 độ → tgCBG = tgBDH

   → DG = BH  . Vẽ DK vuông góc AC vì AD phân giác nên DK = DG  . Vậy DG = BH = DK :  Bây giờ ta ch/m CD = 2DK

   TgABC có ^A = 80; ^B = 70 → ^C = 30. 

   Trong tg vuông DKC có :   DK/DC = Sin^C = Sin30 =  1/2 →DK/DC = 1/2 →2DK = DC

   Và DK = BH → 2DK = 2BH = CD

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Bạn vẽ hình

   Vẽ DM vuông góc AC → tg DMC vuông tại M và có ^C = 30 nên tgDMC nửa tg đều →DC = 2DM

   Tg ABC có ^A = 80; ^B = 70 –> ^C = 30 . Tg ABD có ^A = 80; ^B = 70 → ^D = 70 →tg ABD cân tại A

   Vẽ DN vuông góc AB → ΔAND = ΔAMD vì có ^N = ^M = 90 và AD cạnh huyền chung → DN = DM

   Vậy DC = 2DN ( vì DM = DN) .

   Tg ABD cân tại A (cmt) có DN; BH đường cao → tgBND = tgDHB vì có ^B = ^N = 70; ^N = ^H = 90 và BH chung → DN = BH              Vậy  DC = 2DN = 2BH

   

   Trả lời