Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Chứng minh tứ giá

Tháng Tư 26, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
Thanks all! <3

Comments ( 1 )

  1. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    26 Tháng Tư, 2023 at 2:30 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
    b) Tứ giác ABMK là hình bình hành
    c) Tứ giác ABEC là hình thoi
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Ta có: $\triangle ABC$ cân tại A, đường trung tuyến AM
    $\to$ AM đồng thời là đường cao của $\triangle ABC$
    $\to AM\bot BC$
    Xét tứ giác AMCK:
    I là trung điểm của AC (gt)
    I là trung điểm của MK (gt)
    $\to$ Tứ giác AMCK là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
    Mà $AM\bot MC\,\,\,(AM\bot BC)$
    $\to$ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
    b)
    Tứ giác AMCK là hình chữ nhật (cmt)
    $\to AK//MC\to AK//MB$
    Và $AK=MC\to AK=MB$
    Xét tứ giác ABMK:
    $AK//MB$ (cmt)
    $AK=MB$ (cmt)
    $\to$ Tứ giác AKMB là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
    c)
    Xét tứ giác ABEC:
    M là trung điểm của BC (gt)
    M là trung điểm của AE (gt)
    $\to$ Tứ giác ABEC là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
    Mà $AM\bot BC$ hay $AE\bot BC$
    $\to$ Tứ giác ABEC là hình thoi

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-duong-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-ac-k-la-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh