Toán Lớp 8: Cho phân thức A=x^2-x/x^2-1 Tìm các số nguyên x để phân thức A nhận giá trị nguyên.

Question

Toán Lớp 8:  Cho phân thức A=x^2-x/x^2-1 Tìm các số nguyên x để phân thức A nhận giá trị nguyên.

ngoclandiep · Answer

$  $   A=(x^2-x)/(x^2-1)   =(x(x-1))/((x-1)(x+1))   = x/(x+1)   =(x+1-1)/(x+1)   = 1-1/(x+1)   Để A nguy&ecirc;n   =>1 vdots x+1   =>x+1 in Ư (1)={1;-1}   =>x in{0; -2}   Vậy x in {0;-2} để A nguy&ecirc;n

landinhngoc97 · Answer

Giải đáp:     x &isin; { 0 ; - 2 }     Lời giải và giải thích chi tiết:     A = ( x^2 - x )/( x^2 - 1 ) ( Điều kiện : x $ neq$ 1 ; x $ neq$ - 1 )   => A = ( x . ( x - 1 ))/(x^2 - 1^2 )   => A = ( x . ( x - 1 ))/(( x - 1 )( x + 1 ))   => A = ( x . ( x - 1 ) : ( x - 1 ) )/(( x - 1 )( x + 1 ): ( x - 1 ))   => A = x/( x + 1 )   Để A nguy&ecirc;n .   => x $ vdots$ x + 1   => x + 1 - 1  $ vdots$ x + 1   M&agrave; x + 1  $ vdots$ x + 1   => 1 $ vdots$ x + 1   => x + 1 &isin; Ư(1)   => x + 1 &isin; { 1 ; - 1 }   => x &isin; { 0 ; - 2 } ( Thoả m&atilde;n điều kiện đề b&agrave;i )   Vậy x &isin; { 0 ; - 2 } để A nguy&ecirc;n .