Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Kẻ AH,BK vuông góc với CD;H,K thuộc CD a) Chứng minh: DH=CK b)Chứng minh: DK=CH

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Kẻ AH,BK vuông góc với CD;H,K thuộc CD a) Chứng minh: DH=CK b)Chứng minh: DK=CH

lanthuhoa · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n          => AD = BC,  hat{D}= hat{C}      X&eacute;t &Delta;ADH v&agrave; &Delta;BCK c&oacute;:         hat{AHD}= hat{BKC}(=90^o)               AD = BC            hat{D}= hat{C}          => &Delta;ADH=&Delta;BCK( cạnh huyền - g&oacute;c nhọn)           => DH = CK(2 cạnh tương ứng)   b) Ta c&oacute;: DK = DH+HK                    CH= CK+ HK            m&agrave; DH = CK(cmt)              => DK=CH

thienthanh · Answer

a)   x&eacute;t &Delta;AHD v&agrave; &Delta;BKC c&oacute;   hat(D)=hat(C) ( ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n )   AD=BC ( ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n )    =>&Delta;AHD=&Delta;BKC ( c.huyền- g.nhọn )   do đ&oacute; DH=CK   b)   ta c&oacute; DH+HK=DK            CK+HK=CH   m&agrave; DH=CK;HK chung   =>DK=CH (đpcm )