Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Kẻ AH,BK vuông góc với CD;H,K thuộc CD a) Chứng minh: DH=CK b)Chứng minh: DK=CH

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Kẻ AH,BK vuông góc với CD;H,K thuộc CD a) Chứng minh: DH=CK b)Chứng minh: DK=CH”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) ABCD là hình thang cân

          => AD = BC, \hat{D}=\hat{C}

      Xét ΔADH và ΔBCK có:

        \hat{AHD}=\hat{BKC}(=90^o)

               AD = BC

           \hat{D}=\hat{C}

          => ΔADH=ΔBCK( cạnh huyền – góc nhọn)

           => DH = CK(2 cạnh tương ứng)

   b) Ta có: DK = DH+HK

                    CH= CK+ HK

            mà DH = CK(cmt)

              => DK=CH

   

   Đăng nhập để trả lời
2. a)

   xét ΔAHD và ΔBKC có

   hat(D)=hat(C) ( ABCD là hình thang cân )

   AD=BC ( ABCD là hình thang cân ) 

   =>ΔAHD=ΔBKC ( c.huyền- g.nhọn )

   do đó DH=CK

   b)

   ta có DH+HK=DK

            CK+HK=CH

   mà DH=CK;HK chung

   =>DK=CH (đpcm )

   

   Đăng nhập để trả lời