Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD: Phân giác ∠A cắt BD tại E; phân giác ∠B cắt AC tại F. CMR: EF//AB

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD: Phân giác ∠A cắt BD tại E; phân giác ∠B cắt AC tại F. CMR: EF//AB”

1. Theo tính chất tia phân giác , hình bình hành , ta có :

   $\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AF}{FC}$

   Gọi $G$ là giao điểm $AC$ và $BD$.

   Ta có :

   $\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{AF}{FC}$

   $↔\dfrac{BD-ED}{ED}=\dfrac{AC-FC}{FC}$

   $↔\dfrac{BD}{ED}-1=\dfrac{AC}{FC}-1$

   $↔\dfrac{2GD}{ED}=\dfrac{2GC}{FC}$

   $↔\dfrac{GD}{ED}=\dfrac{GC}{FC}$

   $⇒EF//AB$ ( Theo định lý Ta-let đảo )

    

   

2. • chúc bạn học tốt ❤️