Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho biểu thức P = x^2+2x/2x+12 + 54-3x/x^2+6x – (6/x) +1 a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức b. Rút gọn phân thức c. Tìm giá trị củ

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức P = x^2+2x/2x+12 + 54-3x/x^2+6x – (6/x) +1
a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b. Rút gọn phân thức
c. Tìm giá trị của x để : P = 3/2 ; P = -9/2 ; P = 1

Comments ( 2 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 1:25 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\begin{array}{l}
    a)Dkxd:x\# 0;x\#  – 6\\
    b)P = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{2x + 12}} + \dfrac{{54 – 3x}}{{{x^2} + 6x}} – \dfrac{6}{x} + 1\\
     = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{2\left( {x + 6} \right)}} + \dfrac{{54 – 3x}}{{x\left( {x + 6} \right)}} – \dfrac{6}{x} + 1\\
     = \dfrac{{\left( {{x^2} + 2x} \right).x + 2\left( {54 – 3x} \right) – 6.2\left( {x + 6} \right) + 2x\left( {x + 6} \right)}}{{2x\left( {x + 6} \right)}}\\
     = \dfrac{{{x^3} + 2{x^2} + 108 – 6x – 12x – 72 + 2{x^2} + 12x}}{{2x\left( {x + 6} \right)}}\\
     = \dfrac{{{x^3} + 4{x^2} – 6x + 36}}{{2x\left( {x + 6} \right)}}\\
     = \dfrac{{{x^3} + 6{x^2} – 2{x^2} – 12x + 6x + 36}}{{2x\left( {x + 6} \right)}}\\
     = \dfrac{{\left( {x + 6} \right)\left( {{x^2} – 2x + 6} \right)}}{{2x\left( {x + 6} \right)}}\\
     = \dfrac{{{x^2} – 2x + 6}}{{2x}}\\
    c)P = \dfrac{3}{2}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} – 2x + 6}}{{2x}} = \dfrac{3}{2}\\
     \Leftrightarrow {x^2} – 2x + 6 = 3x\\
     \Leftrightarrow {x^2} – 5x + 6 = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {x – 3} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow x = 2;x = 3\left( {tmdk} \right)\\
    Vậy\,x = 2;x = 3\\
    P = \dfrac{{ – 9}}{2}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} – 2x + 6}}{{2x}} = \dfrac{{ – 9}}{2}\\
     \Leftrightarrow {x^2} – 2x + 6 =  – 9x\\
     \Leftrightarrow {x^2} + 7x + 6 = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow x =  – 1\left( {do:x\#  – 6} \right)\\
    Vậy\,x =  – 1\\
    P = 1\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} – 2x + 6}}{{2x}} = 1\\
     \Leftrightarrow {x^2} – 2x + 6 = 2x\\
     \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 6 = 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} + 2 = 0\left( {ktm} \right)\\
    Vậy\,x \in \emptyset 
    \end{array}$

  2. myngocla
    myngocla
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 1:25 chiều
    Reply
    a)
    ĐKXĐ : {(2x+12 ne0),(x^2+6x ne0):} <=> {(x ne-6),(x ne -6;0):} <=> x ne -6;0
    b)
    P=(x^2+2x)/(2x+12)+(54-3x)/(x^2+6x)-6/x+1
    =(x(x^2+2x)+2(54-3x)-12(x+6)+2x(x+6))/(2x(x+6))
    =(x^3+2x^2+108-6x-12x-72+2x^2+12x)/(2x(x+6))
    =(x^3+4x^2-6x+36)/(2x(x+6))
    =((x+6)(x^2-2x+6))/(2x(x+6))=(x^2-2x+6)/(2x)
    c)
    P=3/2 to (x^2-2x+6)/(2x)=3/2
    <=> 2(x^2-2x+6)=6x
    <=> 2x^2-4x+12-6x=0
    <=> 2x^2-10x+12=0
    <=> x^2-5x+6=0
    <=> (x-3)(x-2)=0
    <=> [(x=3 \ \ ™),(x=2 \ \ ™):}
    Vậy với x in {2;3} thì P=3/2
    P=-9/2 to (x^2-2x+6)/(2x)=-9/2
    <=> 2(x^2-2x+6)=-18x
    <=> 2x^2-4x+12+18x=0
    <=> 2x^2+14x+12=0
    <=> x^2+7x+6=0
    <=> (x+1)(x+6)=0
    <=> [(x=-1 \ \ ™),(x=-6 \ \ (ktm)):}
    Vậy với x=-1 thì P=-9/2
    P=1 to (x^2-2x+6)/(2x)=1
    <=> x^2-2x+6=2x
    <=> x^2-4x+6=0
    <=> (x^2-4x+4)+2=0
    <=> (x-2)^2=-2 (vô lý)
    Vậy không có giá trị x thỏa mãn để P=1
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú