Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao ch

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao ch”

1. a)

   Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC⊥A,AHΔABC⊥A,AH là đường cao ta có:

   AB2=BH.BC=2.8=16⇒AB=6AB2=BH.BC=2.8=16⇒AB=6cm

   CH=BC−BH=8−2=6cmCH=BC−BH=8−2=6cm

   AH2=BH.CH=2.6=12⇒AH=2√3AH2=BH.CH=2.6=12⇒AH=23cm

   AC2=CH.CB=6.8=48⇒AC=4√3AC2=CH.CB=6.8=48⇒AC=43cm

   b)

   Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABK⊥A,ADΔABK⊥A,AD là đường cao ta có:

   AB2=BD.BKAB2=BD.BK

   mà AB2=BH.BCAB2=BH.BC (theo câu a)

   ⇒BD.BK=BH.BC⇒BD.BK=BH.BC (điều phải chứng minh)

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

   a,

   Ta có:

   $\begin{cases} MI ⊥ AB\\AK ⊥ AB \end{cases}$ -> $MI//AK$

   Tứ giác AKMI có: $MI//AK$

   -> AKMI là hình thang

   Hình thang AKMI có: IK = AM $(gt)$

   -> AKMI là hình thang cân

   có: hat(IAK) = 90^0

   -> AKMI là hình chữ nhật

   ——————-

   b,

   Gọi giao điểm của 2 đường chéo trong hình chữ nhật AKMI là O

   -> O là trung điểm AM

   -> O là trung điểm IK

   \triangle AHM vuông tại H có OH là đường trung tuyến

   -> OH = 1/2 AM

   -> OH = 1/2 IK

   \triangle IHK có O là trung điểm IK và HO=1/2IK

   -> \triangle IHK vuông tại H

   -> hat(IHK) = 90^0

   ∘ dariana

   

   Trả lời