Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao ch

Tháng Tư 24, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho IK=AM
a) AKMI là hình gì ? Vì sao
b) Tính ∠ IHK

Comments ( 2 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    24 Tháng Tư, 2023 at 12:49 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a,
    Ta có:
    $\begin{cases} MI ⊥ AB\\AK ⊥ AB \end{cases}$ -> $MI//AK$
    Tứ giác AKMI có: $MI//AK$
    -> AKMI là hình thang
    Hình thang AKMI có: IK = AM $(gt)$
    -> AKMI là hình thang cân
    có: hat(IAK) = 90^0
    -> AKMI là hình chữ nhật
    ——————-
    b,
    Gọi giao điểm của 2 đường chéo trong hình chữ nhật AKMI là O
    -> O là trung điểm AM
    -> O là trung điểm IK
    \triangle AHM vuông tại H có OH là đường trung tuyến
    -> OH = 1/2 AM
    -> OH = 1/2 IK
    \triangle IHK có O là trung điểm IK và HO=1/2IK
    -> \triangle IHK vuông tại H
    -> hat(IHK) = 90^0
    ∘ dariana

    toan-lop-8-cho-abc-vuong-tai-a-co-duong-cao-ah-m-la-mot-diem-di-dong-tren-bc-goi-i-la-hinh-chieu

  2. dinhcongson
    dinhcongson
    24 Tháng Tư, 2023 at 12:48 sáng
    Reply
    a)
    Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC⊥A,AHΔABC⊥A,AH là đường cao ta có:
    AB2=BH.BC=2.8=16⇒AB=6AB2=BH.BC=2.8=16⇒AB=6cm
    CH=BC−BH=8−2=6cmCH=BC−BH=8−2=6cm
    AH2=BH.CH=2.6=12⇒AH=2√3AH2=BH.CH=2.6=12⇒AH=23cm
    AC2=CH.CB=6.8=48⇒AC=4√3AC2=CH.CB=6.8=48⇒AC=43cm
    b)
    Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABK⊥A,ADΔABK⊥A,AD là đường cao ta có:
    AB2=BD.BKAB2=BD.BK
    mà AB2=BH.BCAB2=BH.BC (theo câu a)
    ⇒BD.BK=BH.BC⇒BD.BK=BH.BC (điều phải chứng minh)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly