Toán Lớp 8: Cho Δ ABC cân tại A, các đường phân giác BM, CN. Qua N kẻ đường thẳng song song với BM cắt đường thẳng BC tại I. a) C/m Δ ICN cân b)

Question

Toán Lớp 8:  Cho  Δ ABC cân tại A, các đường phân giác BM, CN. Qua N kẻ đường thẳng song song với BM cắt đường thẳng BC tại I. a) C/m  Δ ICN cân b) C/m Tứ giác MNBC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Help mik các thần đồng toán ơi!!!

doanthulan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   ->

danvanthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) Ta c&oacute;: IN //// BM(gt)             =>  hat{I} =  hat{MBC}          Lại c&oacute;:  hat{MBC}= hat{ABM}=1/2  hat{ABC}                        hat{NCI} = hat{ACN}= 1/2  hat{ACB}             m&agrave;  hat{ABC}= hat{ACB}(&Delta;ABC c&acirc;n tại A)                 =>  hat{MBC}= hat{NCI}= hat{ABM}= hat{ACN}             m&agrave;  hat{I} =  hat{MBC}                  =>  hat{I}= hat{NCI}                   => &Delta;ICN c&acirc;n tại N   b) X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;ANC c&oacute;:                 hat{A} chung             AB=AC(&Delta;ABC c&acirc;n tại A)                   hat{ABM}= hat{ACN}              => &Delta;AMB=&Delta;ANC(g.c.g)               => AM = AN(2 cạnh tương ứng)               => &Delta;ANM c&acirc;n tại A                =>  hat{ANM}=(180^o -  hat{A})/2                 m&agrave;  hat{ABC}=(180^o -  hat{A})/2(&Delta;ABC c&acirc;n tại A)                  =>  hat{ANM}= hat{ABC}                  m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; đồng vị                     => MN ////BC                     =>  hat{MNC}= hat{NCB}                 m&agrave;  hat{NCB}= hat{MCN}                     =>  hat{MNC}= hat{MCN}                     => &Delta;MNC c&acirc;n tại M                     => MN = MC    Tứ gi&aacute;c MNBC c&oacute;: MN ////BC                         => MNBC l&agrave; h&igrave;nh thang                        m&agrave;  hat{ABC}= hat{ACB}(&Delta;ABC c&acirc;n tại A)                          => MNBC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n                          => NB = MC                      m&agrave; MC = MN                        => NB=MC=MN